7月初，浙江嘉善县烟草专卖局执法人员在市场检查中查获某便利店在售的非法生产的卷烟40.2条。经调查后，执法人员对便利店店主钟某销售非法生产的烟草专卖品行为作出了罚款5369.4元的处罚决定。但是，钟某在收到处罚决定书后15日内没有缴纳罚款。经多次联系，钟某仍以回老家养病、经济困难等理由拒绝履行行政处罚决定。

后来，嘉善县局工作人员通过打电话、上门走访等方式，为钟某耐心讲解相关法律条文，告知其拒不履行行政处罚决定的严重后果。钟某在权衡利弊后，最终缴纳了罚款。如果钟某拒不履行行政处罚决定，会有什么后果？

《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：（一）到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额；（二）根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款；（三）根据法律规定，采取其他行政强制执行方式；（四）依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。行政机关批准延期、分期缴纳罚款的，申请人民法院强制执行的期限，自暂缓或者分期缴纳罚款期限结束之日起计算。

因此，被处罚人逾期不缴纳罚款的，不仅要缴纳罚款，还接受每日按罚款数额的3%加处罚款的处罚。

在行政处罚作出后，被处罚人未提起行政复议和行政诉讼，经催告后拒绝履行该行政处罚决定的，行政机关可依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。而当法院受理了行政机关强制执行的申请，并裁定准予强制执行后，若被执行人仍不履行义务，根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》，则将可能被列入“失信名单”，也可能“被限制消费”，给自身的交通出行、信贷融资、市场经营等带来不利影响。